背景

HR在朋友圈发了张图,图片上大致的意思就是:积少成多
$$
1.01^{365}=37.78 \qquad
0.99^{365}=0.026
$$
等式记为 公式1

本想回复他的朋友圈,来反驳这张图片的计算方式有问题,但想想还是算了。

理由

积少成多,厚积薄发完全没毛病。但是什么时候开始该成语中的真的变“乘积”了 ?
我们看一下百度百科对该成语的解释:

积少成多,亦作积小成大。谓只要不断积累,就会从少变多。

解释
一点一滴地积累起来,就会由少变成多。

可以看出,该成语中的积应当做积累,也就是数学中的加法,也就是下面的公式,记作公式2

$$
1.01365 = 368.65 \qquad
0.99
365 = 361.35
$$
但是也有朋友回复说,“采用复利的方式来计算的话,图片上的说法也说得过去”。我非常不赞同,见下文分析。

这两个数学等式,1.010.99 分别代表着一个人某一天的增长数值。

我不太清楚公式1下:每人每天的增长初始值(不成长不退步)是多少? 那我们一一分析,0 吗 还是 1 呢 ?

0

如果是0 ? 并且假设这两个等式没有问题,怎么一个每天增长0.99的与每天增长1.01的相差大那么多?
那么我按照该式子原本的逻辑,如果有一个人每天增长=1

$$
1^{365}=1 \qquad
$$

等于是说:此人努力365天的结果与努力1天的结果是一样的?
因此:在起始值=0的条件下,公式1不成立。

1

是1吗 ? 如果是1,那么0.99是什么情况?0.99 - 1 = -0.01 的不就相当于退步了吗 ? 退步了一年,计算出这一年总的成长数值 = 正数 ?
因此:在起始值=1的条件下,公式1也不成立。

综上

$$
1.01^{365}=37.78 \qquad
0.99^{365}=0.026
$$

该式用在人们的努力程度的计算方式上,确实用错了。

结论

  • 朋友圈有些文章有些图片文字,还需要咱们多动脑子,不要跟着别人的错误结论走,特别是毒鸡汤。
  • 努力确实还是必须要有的,每天多努力一点,虽然积累下来一年也不一定会有太明显的效果。但我们较量的是人生这场马拉松