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题目描述

用有向无环图描述表达式(A+B)*((A+B)/A),至少需要顶点的数目为几个?

分析:

  1. 先画出算术表达式 (A+B)*((A+B)/A)的二叉树表示
    在这里插入图片描述
  2. (A+B)*((A+B)/A) 有重复的子表达式 (A+B),二叉树中可实现对子表达式的共享
    在这里插入图片描述
    所以:
    在这里插入图片描述
    相同的叶子节点可以共用:
    在这里插入图片描述
    所以至少需要五个顶点: *+/AB 各一个。